Свого часу як футболіст Шумський, зокрема, захищав кольори стрийської «Скали», комарнівського «Газовика», тернопільської «Ниви», львівських «Карпат», дніпропетровського «Дніпра», івано-франківського «Прикарпаття».
Після завершення ігрової кар'єри тренував «Ниву» (Тернопіль), ПФК «Львів», мукачівський «Мункач», ФК «Миколаїв» та «ЛНЗ U-19» (Черкаси).
Під його керівництвом футболісти «Миколаєва» в 2024-го році були чемпіонами Львівської області й володарями Кубка України серед аматорських команд, а Віталія Шумського за підсумками того сезону визнали найкращим тренером Прем'єр-ліги Львівщини.
На чолі з Шумським колектив зі Стрия стартує в новому чемпіонаті Другої ліги України з другого туру матчем проти вишгородського «Діназа», базовим днем якого є 8-ме серпня.